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SOMMAIRE
FP3
On ne s’occupe que de la création de l’alternance négative de la courbe, sur le premier quart de période, le résultat étant symétrique sur l’alternance positive et sur le deuxième quart de période.
On peut transformer la branche négative en un modèle de Thévenin (qui sera symétrique à l’alternance positive).
D3 est passante si Ve3 = ETH3 - 0,7.
D4 est passante si Ve3 = ETH4 - 0,7.
ETH3 = -3,37 V
R3 = 3,37 k?
ETH4 = -6,15 V
R4 = 213 ohms
D3 et D4 ne sont pas passante au même moment. Il existe trois cas :
- Cas où Ve3 < E3 - 0,7
D3 et D4 sont bloquées. On a alors Ve3 # Vs3
On a alors :
Vs3 = -12 / (C2.R6).t
Soit :
Vs3 = -14634.t
- Cas où ETH3 - 0,7 = Ve3 = ETH4 - 0,7
Seul D3 est passante. On a alors Ve3 = -12 / (C2.R6).t + (ETH3 - 0,7)
= -12 / (C2.R6).t - 4,07
* Si on court-circuite ETH3, on a alors :
Vs3 = (R3.Ve3)/(R3 + R7)
= R3/(R3 + R7) . (Ve2 / (C2.R6).t - 4,07)
* Si on court-circuite Ve3, on a alors :
Vs3 = (R3.ETH3)/(R3 + R7)
= -1,60
D’après le théorème de superposition, on a alors :
Vs3 = R3/(R3 + R7) . (-12 / (C2.R6).t - 4,07) - 1,60
= K1 .( Ve2/(C2.R6).t – 4,07) + K2 où K1 = R3/(R3 + R7)
et K2 = -1,60 V
Vs3 = (Ve2. K1)/(C2.R6).t + K3 où K3 = -(1,60 + 4,07 K1)
Or, sur le premier quart de période, Ve2 = -12V. Ainsi,
Vs3 = -8,75.103.t - 4,07
- Cas où ETH4 - 0,7 = Ve3
D3 et D4 sont passantes. On a alors Ve3 = -12 / (C2.R6).t + (ETH4 - 0,7)
-12 / (C2.R6).t – 6,15
On applique le théorème de Millman.
On a alors :
Vs3.( 1/R7 + 1/R 3 + 1/R4 ) = Ve3/R7 + (ETH3 - 0,7)/R3 +(ETH4 - 0,7)/R2
Vs3.( 5,446 . 10-3 ) = Ve3/R7 - 3,00 . 10-2
Vs3.( 5,446 . 10-3 ) = 12 / (C2.R6.R7).t – 6,15/R7 - 3,00 . 10-2
Vs3 = -12 / (C2.R6.R7. 5,446 . 10-3).t – 6,1
-> D’où Vs3 = -1220 . t – 6,1
Recherche des temps de changement des diodes :
D3 devient passante lorsque : Ve3 = -4,07 V
-> Ve3 = -14634.t
-> -4,07 = -14634.t
-> t = 2,78 . 10-4 s
D4 devient passante lorsque Ve3 = -6,15 V
-> Vs3 = -8,75.103.(t + 2,78 . 10-4) - 4,07
-> -6,15 = -8,75.103.(t + 2,78 . 10-4) - 4,07
-> -2,08 = -8,75.103.(t + 2,78 . 10-4)
-> t = 2,37 . 10-4 + 2,78 . 10-4
-> t = 5,149 . 10-4 s
Recherche de Vs3min :
Ve3min = -10V
D’où Vs3min = Ve3min/(R7 . 5,446 . 10-3) - 3,00 . 10-2/( 5,446 . 10-3)
= -10/(2,2 .103 . 5,446 . 10-3) - 3,00 . 10-2/( 5,446 . 10-3)
Vs3min = -6,34
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